小波數字濾波技術在電子汽車衡上應用的實現

 為了保證小波數字濾波技術在電子汽車衡上應用的實現，本章將構建小波濾波器和實現小波數字濾波功能，為實現小波數字濾波技術編程打下基礎。

 （1）小波變換產生的背景

傳統的數字濾波技術都以傅立葉變換為基礎。設輸入信號，（f）Er（ T） ,f（t）∈L2（n則等價于2n為周期的平方可積函數，此時有Fourier展開式為：

根據以上公式可以看出：對）的研究轉化為對CK和F的研究。F ourier變換具有以下特點：CK和F（山）有鮮明的物理意義，F（w）是全空間頻譜分析的基礎，采樣和濾波等許多在時域內難以看清的問題，在頻域變得簡單化。

    F。ur，er變換建立了時域和頻域之問的關系，使之成為信號處理中換算時域和頻域的動態特性十分有用的工具。由于計算機的普及，快速Four．er變換使時頻分析算法在工程技術中得到廣泛應用?？焖貴 ourler按奇偶進行分組，可大大減少運算次數，縮短運算時間?？焖貴 ourier變換是以全時域作為整體進行變換分析的，信號的時變性得不到體現，因此人們發展了信號的時頻分析法——加窗Fourier變換。加窗Fourier變換的時域和頻域的分辨率是常數，由Heiscnberg關于時頻關系的測不準原理知道：時間分辨率和頻率分辨率不可能同時達到zui佳。

    從以上的分析可知：Fourier變換是反映信號整體的頻譜信息，對于觀察信號的*部信息沒有幫助。加窗FoUrier變換對*部信息的觀察雖有進步，但由于窗口的大小是固定的，不能反映時頻域上的分辨能力，而在實際工程中需要窗口的大小隨著頻率的變化而變化，在這種背景下小波分析產生了。

小波數字濾波技術在電子汽車衡上應用的實現